Tính ổn định giá trị số có thể là một vấn đề với quy trình này và có nhiều cách để giải quyết tính bất ổn này. Một trong những cách cơ bản và tổng quát nhất là trộn F hoặc tắt dần. Với trộn F, khi một hàm sóng đơn electron được tính, nó không được sử dụng trực tiếp. Thay vào đó, một số tổ hợp của hàm sóng được tính và các hàm sóng trước cho electron được sử dụng, phổ biến hầu hết là tổ hợp tuyến tính đơn giản các hàm sóng được tính và hàm sóng trước đó được tính. Một cách né tránh hay, được thực hiện bởi Hartree, với các tính toán nguyên tử để tăng điện tích hạt nhân, dẫn đến kéo tất cả các electron lại gần nhau hơn. Như một hệ bền, điều này rút gọn dần dần điện tích chính xác. Trong các tính toán phân tử, cách tiếp cận tương tự thỉnh thoảng được sử dụng bằng cách đầu tiên tính hàm sóng cho một ion dương và sau đó sử dụng các quỹ đạo này như điểm xuất phát cho phân tử trung hòa. Các chương trình máy tính Hartree–Fock phân tử hiện đại sử dụng nhiều phương pháp để đảm bảo tính hội tụ của phương trình Roothaan–Hall.